2026 AI 大模型数学高考，结果出人意料：有人考满分，有人不及格
国外模型是否还遥遥领先？
谁才是真正的中国一模？
能力差距逐渐缩小，算力差距何时补齐？

测试方案

主要测试点

语言理解能力
大模型数学推理能力
对 latext 公式的理解

规则

所有大模型测试采用相同提示词
试题选自2026数学高考全国卷1，排除了有示意图以及需要证明过程的解答题，总计100分，每道小题都明确了分数
- 单选8道题，每题5分，共40分
- 多选3道题，每题6分，共18分，漏选得3分，错选不得分
- 填空题3道，每题5分，共15；其中13题是两个空，每空算2.5分
- 解答题两道，5小问，前4问每题5分，最后一问7分，共27分
题目已经转化为markdown，公式使用 latex，试题及答案都经过仔细核对
第一轮做考生，进行答题
第二轮做阅卷老师，自己给自己评分

解题提示词

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## 一、单选题

本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，每小题只有一个选项符合要求。

1. 样本数据 $6,8,4,5,12$ 的中位数为
   - A. $5$
   - B. $6$
   - C. $8$
   - D. $9$

2. 已知平面向量 $\mathbf a,\mathbf b$ 不共线，且 $2\mathbf a+y\mathbf b=x\mathbf a-3\mathbf b$，则
   - A. $x=2,\ y=-3$
   - B. $x=-2,\ y=3$
   - C. $x=2,\ y=3$
   - D. $x=-2,\ y=-3$

3. 已知集合 $A=\left\{\sin\left(\frac{7\pi}{6}\right),\cos\left(\frac{5\pi}{3}\right),\tan\left(\frac{5\pi}{4}\right)\right\}$，$B=\left\{-\frac{\sqrt3}{2},-\frac12,1\right\}$，则 $A\cap B=$
   - A. $\left\{-\frac{\sqrt3}{2},-\frac12\right\}$
   - B. $\left\{-\frac{\sqrt3}{2},1\right\}$
   - C. $\left\{-\frac12,1\right\}$
   - D. $\left\{-\frac{\sqrt3}{2},-\frac12,1\right\}$

4. 曲线 $y=5x+8\ln x$ 在点 $(1,5)$ 的切线方程为
   - A. $y=3x+2$
   - B. $y=5x$
   - C. $y=8x-3$
   - D. $y=13x-8$

5. 已知抛物线 $C_1:y^2=2p_1x\ (p_1>0)$ 和 $C_2:x^2=2p_2y\ (p_2>0)$ 均经过点 $(4,8)$，则 $C_1$ 的焦点与 $C_2$ 的焦点之间的距离为
   - A. $12$
   - B. $4\sqrt5$
   - C. $6$
   - D. $\frac{\sqrt{65}}{2}$

6. 已知函数 $f(x)=\frac{x+2}{e^x+a}$ 的最大值为 $1$，则 $a=$
   - A. $\frac12$
   - B. $1$
   - C. $\frac32$
   - D. $2$

7. 一百零八塔位于宁夏回族自治区青铜峡市，以其独特的建筑格局和深远的历史文化闻名遐迩，该塔群共有 108 座塔，依山势自上而下排成 12 行，将第 $i$ 行中塔的座数记为 $a_i\ (i=1,2,\cdots,12)$，其中 $a_1=1$，$a_2=a_3=3$，$a_4=a_5=5$，且 $a_6,a_7,\cdots,a_{12}$ 是一个首项为 $7$、公差为 $2$ 的等差数列，将 $a_1,a_2,\cdots,a_{12}$ 分为 6 组，每组 2 个数，使得每组的 2 个数之和可构成一个项数为 6 且公差为 $d\ (d>0)$ 的等差数列，则 $d=$
   - A. $2$
   - B. $4$
   - C. $6$
   - D. $8$

8. 设 $U=\{(x_1,x_2,x_3)\mid x_i\in\{-2,-1,1,2\},\ i=1,2,3\}$ 为空间中 64 个点构成的集合，记 $P=(1,1,1)$，记样本空间 $\Omega=C_U\{P\}$，从 $\Omega$ 中随机取一个点，定义随机变量 $X$ 如下：对 $\Omega$ 中的每个点 $A(x_1,x_2,x_3)$，令 $X(A)=x_1+x_2+x_3$，则 $X$ 的数学期望为
   - A. $-\frac1{21}$
   - B. $-\frac1{63}$
   - C. $0$
   - D. $\frac17$

## 二、多选题

本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得3分，有选错的得 0 分。

9. 设 $z=3+2i$，则
   - A. $\bar z=3-2i$
   - B. $|z|=5$
   - C. $z^2=5+12i$
   - D. $\frac{z+3}{z-i}\in\mathbb R$

10. 在空间中，$A$、$B$ 为两个定点，动点 $C$ 到直线 $AB$ 的距离为 $2$，动点 $D$ 到直线 $AB$ 的距离为 $1$，若二面角 $C-AB-D$ 为 $60^\circ$，则
    - A. $\angle CAD\ge 60^\circ$
    - B. $CD\ge\sqrt3$
    - C. 当 $AB\perp CD$ 时，$CD\perp$ 平面 $ABD$
    - D. 当 $AB\perp$ 平面 $ACD$ 时，$AC\perp AD$

11. 已知圆 $C_1:(x+1)^2+y^2=1$，圆 $C_2:(x-1)^2+y^2=1$，圆 $C_3:x^2+(y-\sqrt3)^2=1$，直线 $l:y=kx+b$ 与 $C_1,C_2,C_3$ 均有两个交点，记 $l$ 被 $C_1,C_2,C_3$ 截得的弦长分别为 $s_1,s_2,s_3$，则
    - A. $k$ 可以取任意实数
    - B. 满足 $s_1=s_2=s_3$ 的直线 $l$ 共有 3 条
    - C. 满足 $s_1+s_2+s_3=1$ 的直线 $l$ 多于 3 条
    - D. 当 $b=0$ 时，$s_1+s_2+s_3$ 的最大值为 $\frac{2\sqrt{21}}{3}$

## 三、填空题

本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分, 其中 13题两空，每空2.5分。

12. 双曲线 $5x^2-6y^2=1$ 的离心率为 ______。

13. 已知 $f(x)=2\sin(ax+\theta)\ (a\in\mathbb Z,\ 0\le\theta<2\pi)$ 是偶函数，$f(x)$ 在区间 $\left(0,\frac{\pi}{2}\right)$ 单调递增，则 $\theta=$ ______, $f(\frac{2\pi}{3})=$ ______ 。

14. 设实数 $q$ 满足：存在数列 $\{a_n\}$，使得对于任意 $n\in\mathbb N^*$，均有 $a_1+a_2+\cdots+a_{3n}=n^2+n$，且 $\{a_n\}$ 中有某连续 9 项 $a_k,a_{k+1},\cdots,a_{k+8}$ 是公比为 $q$ 的等比数列，则 $q$ 的最大值为 ______。

## 四、解答题

15. 已知在 $\triangle ABC$ 中，$AB=3$，$BC=2\sqrt{3}$，$\cos B=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$。

  （1）求 $\cos A$；（5分）

  （2）设 $D$，$E$ 两点满足：$D$ 在 $BA$ 的延长线上，$DE \parallel BC$，$AE \perp AC$。若 $DE=\sqrt{6}$，求 $CE$。（5分）


16. 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的左焦点为 $F(-1,0)$，离心率为 $\dfrac{1}{2}$。

  （1）求 $C$ 的方程；（5分）

  （2）设 $O$ 为坐标原点，过 $F$ 且斜率大于 $0$ 的动直线 $l$ 与 $C$ 交于 $P,Q$ 两点，其中 $Q$ 在第三象限，直线 $PO$ 与 $C$ 的另一个交点为 $R$。

   （i）若 $\triangle PQR$ 的面积是 $\triangle PFO$ 的面积的 $3$ 倍，求 $l$ 的方程；（5分）

   （ii）求 $\tan \angle PQR$ 的最小值。（7分）

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解答上述所有题目，直接给出答案，不要输出解题过程

阅卷提示词

展开查看阅卷提示词

1-8： BACDDBBA

9:  ACD

10: BC

11: BCD

12: $\frac{\sqrt{66}}{6}$

13: $\frac{3\pi}{2}$, 1

14: $\sqrt[3]{\frac{3}{2}}$

15: (1) $cos(A) = \frac{1}{3}$; (2) $|CE| = 3\sqrt{5}$

16: (1) C: $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$; (2) i: $l$ 的方程是 $y=\frac{\sqrt{5}}{2}(x+1)$; ii: $\tan \angle PQR$ 最小值是 $4\sqrt{3}

上面是参考答案，你根据参考答案对自己之前的解答进行检查，并且根据评分标准给每道题打分（多选题中漏选得一半分，错选不得分）。
不需要对比分析解题过程，只需要列出一个对比表格，包含：题号、参考答案、我的答案、是否正确、该题得分。
最后输出得分统计：`{我的模型名称}：{我的总得分}`

参赛模型与成绩

大模型	结果	备注
ChatGPT	94
Gemini 3.5 Flash	51
Gemini 3.1 Pro	97
豆包快速模式	41
豆包深度思考	70	两道解答题没有解答
Kimi K2.6 快速	44	评分失误
Kimi K2.6 思考	94
MiniMax M3 快速	65
MiniMax M3 思考	94
千问 qwen-3.7-max 快速	42
千问 qwen-3.7-max 思考	55.5	说自己模型是Claude，第一次考了46
智谱清言 glm-5.1 快速	31	篡改参考答案，评分严重失误
智谱清言 glm-5.1 思考	78	评分失误
小米 Mimo-V2.5-Pro	94
腾讯元宝 HY3 快速	49
腾讯元宝 HY3 思考	56	评分严重失误
deepseek deepseek-v4-pro 快速	59.5
deepseek deepseek-v4-pro 思考	100
deepseek deepseek-v4-flash 快速	52
deepseek deepseek-v4-flash 思考	100

从最终结果来看，可以总结如下： - deepseek-v4-pro、kimi2.6、GLM5.1和Gemini3.1-Pro、GPT5.5属于第一梯队。 - 但是deepseek-v4-pro、kimi2.6、GLM5.1速度没法和国外的比，国外的基本三分钟以内就出来了，国产开了思考模式，基本都10分钟以上。 - MiniMax-M3、小米Mimo-V2.5-Pro发挥不稳定，容易出现评分错误。 - 各家的快速模式，基本都不及格。 - 千问qwen-3.7-max思考模式，测了两次都不及格，很不符合预期。 - 腾讯Hy3开了思考模式也不及格，本来也没报很大期待。 - 豆包思考模式能力可以，但是时间太长了，基本等不起。

最终我觉得如果用于编程这类注重数学推理能力的任务时，国产里面推荐deepseek、kimi。

2026-06-15 09:25:02

测试方案

主要测试点

规则

解题提示词

阅卷提示词

参赛模型与成绩

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